我想要算1.1的30次方加上1.1的29次方,一直加到1.1的1次方,谁知道有没有计算器能有这样的功能?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 08:42:55
我想要算1.1的30次方加上1.1的29次方,一直加到1.1的1次方,谁知道有没有计算器能有这样的功能?
我想要算1.1的30次方加上1.1的29次方,一直加到1.1的1次方,谁知道有没有计算器能有这样的功能?
我想要算1.1的30次方加上1.1的29次方,一直加到1.1的1次方,谁知道有没有计算器能有这样的功能?
估计你现阶段还处于高中或者以下,这是一个典型的等比数列求和问题!
我告诉你具体解法吧：
设s=1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 +...+ 1.1^30;
将两边同时除于1.1于是:
s/1.1=1 + 1.1^1 + 1.1^2 +...+ 1.1^29;
所以,将两边同时减1然后加上1.1^30就如下：
s/1.1 - 1 +1.1^30 = 1.1^1 + 1.1^2 +...+ 1.1^29+1.1^30;
于是
s/1.1 - 1 +1.1^30 = s;
那么
解出s
s=[(1-1.1^30)*1.1]/（1.1-1）
然后自己用计算去算吧
编程~~~~秦九韶算法！！！
这个问题不是用计算器算的,是个数列求合1.1的x次方的和.30小于x大于1
这个有巧妙方法计算的
设x=(1+0.1)+(1+0.1)^2.....+(1+0.1)^30
两边同时乘以(1+0.1)有：
1.1x=(1+0.1)^2.....+(1+0.1)^30+(1+0.1)^31
注意，上式右边比x少了第一项(1+0.1)多了最后一项(1+0.1)^31,即有：
1.1x=x+(1+0.1)^31-(1+0.1)
=》...
全部展开
这个有巧妙方法计算的
设x=(1+0.1)+(1+0.1)^2.....+(1+0.1)^30
两边同时乘以(1+0.1)有：
1.1x=(1+0.1)^2.....+(1+0.1)^30+(1+0.1)^31
注意，上式右边比x少了第一项(1+0.1)多了最后一项(1+0.1)^31,即有：
1.1x=x+(1+0.1)^31-(1+0.1)
=》 0.1x=(1+0.1)^31-1.1
现在就剩下一项需要计算的了。
收起