若方程组 x-y=a x²+2y=14没有实数解求a的取值范围

若方程组 x-y=a x²+2y=14没有实数解求a的取值范围
若方程组 x-y=a x²+2y=14没有实数解求a的取值范围

若方程组 x-y=a x²+2y=14没有实数解求a的取值范围
y=x-a
x²+2y=x²+2(x-a)=14
x²+2x+14-2a=0
Δ=4-2（14-2a）＜0
则a的取值范围是a＜6

由x-y=a得：
y=x-a
带入： x²+2y=14得：
x²+2(x-a)=14
整理得：
x²+2x-(2a+14)=0
因无实数解，所以判别式<0
即：4+4(2a+14)<0
解得：a<-15/2

x-y=a => x=y+a
带入
（y+a）^2+2y=14
y^2+2ay+a^2+2y=14
y^2+(2a+2)y+a^2-14=0
如果方程无实数解
那么：（2a+2）^2-4(a^2-14)<0
解不等式：a^2+2a+1-a^2+14<0
a<-15/2