请问各位数学大神(x²)^(3/2)和x³有区别吗?对(x²)^(3/2)和x³分别求-1到1上的积分,为什么结果不一样呢?

请问各位数学大神(x²)^(3/2)和x³有区别吗?对(x²)^(3/2)和x³分别求-1到1上的积分,为什么结果不一样呢?
请问各位数学大神(x²)^(3/2)和x³有区别吗?
对(x²)^(3/2)和x³分别求-1到1上的积分,为什么结果不一样呢?

请问各位数学大神(x²)^(3/2)和x³有区别吗?对(x²)^(3/2)和x³分别求-1到1上的积分,为什么结果不一样呢?
不一样,如果考虑实数的话,前者是平方后再进行计算,所以数值都是正数,后者有负数.积分是曲线和横坐标组成图形的面积,前者只有横坐标以上的积分,所以积分是正的,而后者有正负的,所以积分是零.

如果先求x的平方，从-1到1的积分都是正的；直接求x的三次方，-1到0的积分是负的，0到1的积分是正的。这么说懂了吧。