如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r,且∠EPO=∠FPO.(1)判断AB与CD是否相等,并说明理由;(2)当OP=r或OP<r时,其他条
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 18:29:48
如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r,且∠EPO=∠FPO.(1)判断AB与CD是否相等,并说明理由;(2)当OP=r或OP<r时,其他条
如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r,且∠EPO=∠FPO.
(1)判断AB与CD是否相等,并说明理由;
(2)当OP=r或OP<r时,其他条件不变,AB与CD是否仍然相等?画出图形,并说明理由.
如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r,且∠EPO=∠FPO.(1)判断AB与CD是否相等,并说明理由;(2)当OP=r或OP<r时,其他条
1.AB与AC相等.
如图1证明:
连接OA OB OC OD
∵OA OB OC OD都是圆的半径
∴OB=OD
∵∠EPO=∠FPD,OP是△OPB和△OPD的公共边
∴△OPB≌△OPD
则∠ABO=∠CDO
∵OA=OC OB=OD
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD
2.当OP=R时点A,B与点P重合,AB与CD仍然相等.当OP<R时,不存在A和B,PB与PD相等
当OP=R时如图2证明:
∵OB=OD,∠EPO=∠FPD OP是是△OPB和△OPD的公共边
∴△BPO≌△DPO
∴AB=CD
当OP<R时如图3证明:
∵OB=OD ∠EPO=∠FPD OP是是△OPB和△OPD的公共边
∴△BPO≌△DPO
∴PB=PD
(1)作OM⊥PE于M,ON⊥PF于N,
∵∠EPO=∠FPO,
∴OM=ON,
∴AB=CD.
(2)上述结论与“P和圆O的位置关系”无关。
我不会截图,请您自己画图。