自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,速度为6m/s,此人匀速追车能否追上?若追不上,人
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:30:59
自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,速度为6m/s,此人匀速追车能否追上?若追不上,人
自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,
自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,速度为6m/s,此人匀速追车能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进,同时某人在自行车后25m处追车,速度为6m/s,此人匀速追车能否追上?若追不上,人
假设人能追上车,设所用时间为T,则 25=S人-S车
即 25=6*T-1*T^2 /2 ,整理得 T^2-12*T+50=0
因判别式 (-12)^2-4*1*50<0 ,所以T无实数解,即人不能追上车.
人与车速度相等时是他们之间距离最近的时候,设车速度达到人的速度所用时间为t
由 V=a*t ,得 6=1*t ,t=6秒,他们的最近距离为
⊿S=25+S车-S人=25+1*6^2 /2-6*6=7米
设相差距离为s
a=1m/s²
s=1/2at²+25-6t
=1/2t²-6t+25
=1/2(t-6)²+7
追不上,6s时距离最小为7m
追不上,
距离最小是速度相同的时候,刚过6S
自行车又走了18M,人一共走了36M
相距7M
由题易知
人速度等于自行车速度是间距最小
(因为之后自行车大于人速度将会扩大间距)
V=at=6m/s
得t=6s
人在6s内的位移为36m
自行车的位移为s=1/2at^2=18m
所以间距最小为18+25-36=7m