七年级线段应用题如图所示,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:13:23
七年级线段应用题如图所示,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.七年级线段应用题如图所示,设A

七年级线段应用题如图所示,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.
七年级线段应用题
如图所示,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.

七年级线段应用题如图所示,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.

如果这四个居民小区不在同一直线上,也没有3个小区在同一直线上,
那么把这四个小区看成四个点,组成一个四边形.
画出2组对角线,对角线的交点处建购物中心才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.
如图上的O点处.
如果建在其它地方,如M处,
则MB+MC>BC (三角形BCM中任意2边之和大于第三边)
   MA+MD>AD  (三角形ADM中任意2边之和大于第三边)
如果四个小区在同一直线上:建在中间2个小区之间就可.
如果有三个小区在一直线上:
就要建在不在直线上这个小区到三个小区组成的直线垂线的交点(垂足)上.

建在两条对角线的交点,距离和即为两条对角线长度之和。
两点之间,直线最短。假设建在其它地方,则把该点和A、B、C、D分别连接,可发现其总距离必大于两条对角线长度之和。

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