a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:27:36
a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1由a+b+c=1(a+b+c)^2=1a^2+b^
a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1
a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1
a+b+c=1,a^2+b^2-c^2=1,求证1
由a+b+c=1
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
1+2ab+2bc+2ac=1
ab+bc+ac=0
ab+c(a+b)=0
a+b=1-c代入上式得
ab=c^2-c
a+b=1-c
利用韦达定理可知a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根
Δ>0
(c-1)^2-4(c^2-c)>0
3c^2-2c-10
ab+ac+bc>0与ab+bc+ac=0矛盾 因此c>0
综上所述-1/3
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c)
3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数
a-b=2,a-c=1,则（2a-b-c)+(c-b)=?
1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=?
试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=（a-b）的平方/1+（b-c)的平方/1+ （c-a)的平方/1还有一个 （b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a
a/b/c是不相等实数,求证：(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)=2/(a-b)+2/(b-c)+2(c-a)
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b b+c| | b c a|
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0
a-b=2 a-c=1 则(2A-B-C)*+(C-A)*等于?
求证(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)
为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)?
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
如何证明数论题[a,b,c]^2/[a,b][b,c][c,a]=(a,b,c)^2/(a,b)(b,c)(c,a)
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c)
a*b+a+b=1 b*c+b+c=5 a*c+a+c=2求 a ,b,c的值