一道微分方程题.要过程.谢谢.见图片.式子见图.式子的条件是t>=0...而且当t等于零时x也等于0.1.解微分方程.用t表示x.2.当t变得非常大时x的值.3.为什么x随着t的增加而增加.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 22:28:57
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式子见图.式子的条件是t>=0...而且当t等于零时x也等于0.1.解微分方程.用t表示x.2.当t变得非常大时x的值.3.为什么x随着t的增加而增加.
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1. 方程是分离变量型的: dx/cos²x=exp(-2t)dt. 两边积分: tanx=C-exp(-2t)/2, C为常数.t=0时x=0, 带入可得C=1/2. 所以原方程的解为x(t)=arctan[1-exp(-2t)/2]/2. (t≥0) 2. t->+∞时,exp(-2t)/2->0. 所以x(t)->arctan(1/2). 3. 由原方程知x'(t)=exp(-2t)*cos²x≥0. x(t)导数非负,所以单调增! 当然,也可以由解的表达式直接看出,但这不是出题人的意思.这种问题希望的是直接从方程本身判断某些性质.
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求解一道常微分方程题dy/dx=y/(x+y＾3)要详细过程谢谢
一道题,要过程,谢谢
求微分方程特解的一道题(图)解题过程估计要拍照上传
一道二阶非齐次线性微分方程的题目要详细过程.
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关于微分方程的一道题,希望有详解谢谢.
第一道题,谢谢 要过程
请教一道可降阶微分方程求解问题希望能给出具体的解题过程.谢谢!
常微分方程问题希望有具体结题过程谢谢
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微分方程.共两题.要过程