急需16道一元二次方程题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:37:33
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例4 解方程：(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)．
分析 本题容易犯的错误是约去方程两边的(x-1),将方程变为
3x-1=4x+1,
所以x=-2,这样就丢掉了x=1这个根．故特别要注意：用含有未知数的整式去除方程两边时,很可能导致方程失根．本题正确的解法如下．
解 (3x-1)(x-1)-(4x+1)(x-1)=0,
(x-1)[(3x-1)-(4x+1)]=0,
(x-1)(x+2)=0,
所以 x1=1,x2=-2．
例5 解方程：x2-3｜x｜-4=0．
分析 本题含有绝对值符号,因此求解方程时,要考虑到绝对值的意义．
解法1 显然x≠0．当x＞0时,x2-3x-4=0,所以x1=4,x2=-1(舍去)．当x＜0时,x2+3x-4=0,所以x3=-4,x4=1(舍去)．
所以原方程的根为x1=4,x2=-4．
解法2 由于x2=｜x｜2,所以
｜x｜2-3｜x｜-4=0,
所以 (｜x｜-4)(｜x｜+1)=0,
所以 ｜x｜=4,｜x｜=-1(舍去)．
所以 x1=4,x2=-4．
另外去下边的网上找
x2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2 x=3
x2-4x+4=0 (x-2)2=0 x=x=2