数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:02:40
数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2

数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式
数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式

数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式
1、当n=1时,有:
a1=[(a1-1)(a1+2)]/2
得:a1=2
2、当n≥2时,an=Sn-S(n-1),则:
an=[(an-1)(an+2)]/2-[a(n-1)-1]×[a(n-1)+2]/2
2an=[(an)²+an-2]-[a(n-1)²+a(n-1)-2]
[an²-a(n-1)²]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
因an>0,则:an-a(n-1)=1=常数,则:
{an}是以a1=2为首项、以d=1为公差的等差数列,则an=n+1

a1=S1=(a1-1)*(a1+2)/2 解得a1=2 Sn=(an-1)*(an+2)/2 S(n-1)=[a(n-1)-1]*[a(n-1)+2] Sn-S(n-1)=an 化简得[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-1]=0 因为对于任意n属于R,an>0,即an+a(n-1)>0 所以an-a(n-1)-1=0, 所以数列为首项为2,公差为1的等差数列an=n+1...

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a1=S1=(a1-1)*(a1+2)/2 解得a1=2 Sn=(an-1)*(an+2)/2 S(n-1)=[a(n-1)-1]*[a(n-1)+2] Sn-S(n-1)=an 化简得[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-1]=0 因为对于任意n属于R,an>0,即an+a(n-1)>0 所以an-a(n-1)-1=0, 所以数列为首项为2,公差为1的等差数列an=n+1

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列 已知Sn是数列An的前n项和,对任意的n属于N+,都有Sn=2an-1,则S10=? 已知等差数列{an}中,an=4^n-1 +n,n属于n,(1)求数列{an}的前n项和sn(2)证明不等式sn+1小于等于4sn,对任意n属于正整数皆成立 已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N*,lgSn,lgn,lg*1/an成等差数列 (1)求an与sn (2)设bn=sn/n!,数列bn的前n项和为Tn.当n>=2时,证明:Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比...已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明:Sn<2对任意n∈N+都成立. 数列{an}前n项和为Sn,对任意n属于R,都有an>0且Sn=[(an-1)(an+2)]/2,求an通项公式 17.已知数列An中,Sn表示An的前n项和,满足S1=1,Sn+1=Sn+2An,(1)求数列通向公式,(2)对任意n,m属于N*,证明Sn+Sm 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式(2)记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.