一道二元一次方程组的题目在一次数学测验中,甲乙两校各有100名学生参加测试.测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%,女生的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:15:55

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一道二元一次方程组的题目
在一次数学测验中,甲乙两校各有100名学生参加测试.测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%,女生的优分率为37%.
（1）求甲校参加测试的男女生人数各是多少?
（2）从已知数据发现甲校男女生的优分率都相应高于乙校,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率低于乙校,请举例说明原因.

一道二元一次方程组的题目在一次数学测验中,甲乙两校各有100名学生参加测试.测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%,女生的
1）.设甲校参加测试的男女生人数各是X,100-X.
0.6X+0.4(100-X)=0.496x100=49.6
即 0.2X=9.6
得男生 X=48,
女生100-X=52
2）设乙校参加测试的男女生人数各是Y,100-Y,乙校的全校优分率为：
[0.57Y+0.37(100-Y)]/100=0.37+Y/500>0.496
Y>63.
即如果乙校的男生多于63人,则最终全校的优分率会高于甲校.

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