点到平面距离公式是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:57:37
点到平面距离公式是什么?点到平面距离公式是什么?点到平面距离公式是什么?d=|向量AB*向量n|/向量n的模长d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的

点到平面距离公式是什么?
点到平面距离公式是什么?

点到平面距离公式是什么?
d=|向量AB*向量n|/向量n的模长
d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量

设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。
则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模。

p点（x,y,z)到平面：AX+BY+CZ+D=0
d=|Ax+By+Cz+D|/√(A^2+B^2+C^2)

传统解法里面没有公式的，只能靠题目提供的信息做。你说的应该是空间向量的，先吧这个点与平面内一点连起来，求出这条直线所在的向量n，然后再算出平面的法向量V，就是垂直于这个平面的向量，长度随便，只要垂直就可以。那么这个点到平面的距离H=V·N／|V|...

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传统解法里面没有公式的，只能靠题目提供的信息做。你说的应该是空间向量的，先吧这个点与平面内一点连起来，求出这条直线所在的向量n，然后再算出平面的法向量V，就是垂直于这个平面的向量，长度随便，只要垂直就可以。那么这个点到平面的距离H=V·N／|V|

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3楼正确，注意乘积是外积，即表示两个向量构成平行四边形之面积。

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