质量为m的球以速度x向上抛出,落下时速度为0.75x,求空气阻力和总路程?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 16:23:27
质量为m的球以速度x向上抛出,落下时速度为0.75x,求空气阻力和总路程?
质量为m的球以速度x向上抛出,落下时速度为0.75x,求空气阻力和总路程?
质量为m的球以速度x向上抛出,落下时速度为0.75x,求空气阻力和总路程?
设阻力f=ma, 总路程为2h,由初速度为0的末速度与路程、加速度之间的公式：
Vt^2=2as,得：
则上升阶段,球的加速度为：g+a, 路程为h, 初速度为x,
则： x^2=2(g+a)h …………(1)
下落阶段,球的加速度为：g-a, 路程为h, 初速度为0,末速度为0.75x,
则：(0.75x)^2=2(g-a)h …………(2)
联立式(1),式(2),
解得： a=(7/25)g,阻力为ma= (7/25) mg
2h=(25/32) * (x^2/g), 这就是总路程
g是重力加速度
设阻力为f，路程为s
能量守恒：
（f+mg）s=0.5m*x^2
2fs+0.5m(0.75x)^2=0.5m*x^2
解得
f=(7/25)mg
s=(25/64)*x^2/g
是落到“原地”时速度为0.75x吗？
空气阻力是恒定的吧（否则高一也解不了）
设空气阻力所产生的加速度为a（方向与速度相反，即上升时向下，下落时向上），
t1=x/(g+a)
2(g+a)s=x^2-0^2=x^2
2(g-a)s=(3x/4)^2=9x^2/16=18(g+a)s/16
16g-16a=9g+9a
a=7g/25
f阻=7mg/25
64s/25=x^2...
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空气阻力是恒定的吧（否则高一也解不了）
设空气阻力所产生的加速度为a（方向与速度相反，即上升时向下，下落时向上），
t1=x/(g+a)
2(g+a)s=x^2-0^2=x^2
2(g-a)s=(3x/4)^2=9x^2/16=18(g+a)s/16
16g-16a=9g+9a
a=7g/25
f阻=7mg/25
64s/25=x^2
s=25(x^2)/64=(5x/8)^2
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