一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数；看看里程表,出发时是一个三位数（用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:59:25
一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数；看看里程表,出发时是一个三位数（用
一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数；看看里程表,出发时是一个三位数（用A,B,C表示）,停止时,三位数恰好颠倒了顺序,变为CBA,求（1）汽车行驶了几个小时?（2）A+B+C不超过7,这两个三位数各是多少?
一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数；看看里程表,出发时是一个三位数（用
100c＋10b＋a－﹙100a＋10b＋c﹚＝99﹙c－a﹚＝9×11﹙c－a﹚
55＝5×11
∴ c－a＝5
因此,汽车行驶了9小时.
∵ a＋b＋c≤7
a≠0, c≠0
c－a＝5
∴ c＝6
a＝1
b＝0
这两个三位数分别是：106和601.
1.CBA-ABC=(C-A)*100-(A-C)=99(C-A)
又每小时行驶55千米，行驶的时间是一个整数
得到：99(C-A)/55=（C-A）*9/5是一个整数
C和A都是个位数，故C-A = 5，行驶了9小时
里程大于55*9=495
2.A+B+C不超过7，又C-A = 5；CBA>495，出发时是三位数得到A>0
有：C=6 A=1 B...
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1.CBA-ABC=(C-A)*100-(A-C)=99(C-A)
又每小时行驶55千米，行驶的时间是一个整数
得到：99(C-A)/55=（C-A）*9/5是一个整数
C和A都是个位数，故C-A = 5，行驶了9小时
里程大于55*9=495
2.A+B+C不超过7，又C-A = 5；CBA>495，出发时是三位数得到A>0
有：C=6 A=1 B=0
106 601
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