求复合函数单调区间的一道题h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:44:44
求复合函数单调区间的一道题h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x求复合函数单调区间的一道题h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x求复合函数单调区间的一道题h(x

求复合函数单调区间的一道题h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x
求复合函数单调区间的一道题
h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x

求复合函数单调区间的一道题h(x)=cos^2(x+π/12)+1+1/2sin2x
降幂公式处理cos^2(x+π/12)得1+cos(2x+π/6)
打开,得1+cos(π/6)cos2x-sin(π/6)sin2x
=1+cos(π/6)cos2x-1/2sin2x
好了,后一项正好和后面的1/2sin2x约掉!
得到h(x)=2+cos(π/6)cos2x = 2+cos(π/6)sin(2x+π/2)
然后令2kπ-π/2<=2x+π/2<=2kπ+π/2
得到kπ-π/2<=x<=kπ,为增函数,类似地得到减函数的
化成区间,标明k属于整数,OK