为什么通过假设速度与时间成正比就可以推出位移与时间的平方成正比

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:55:20
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为什么通过假设速度与时间成正比就可以推出位移与时间的平方成正比
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为什么通过假设速度与时间成正比就可以推出位移与时间的平方成正比
假设:速度与时间成正比,比例系数为a(加速度)
则有:v=at
位移是速度关于时间的积分
s=∫vdt=at²/2+C
其中,C=v0t+x v0为初始速度,x为初始位移
如果,如果初始速度为0,且初始位移为0,则有C=0
所以:s=∫vdt=at²/2,与时间t的平方成正比.
这个是用微积分证明的.中学阶段的数学能力还不能够解释这个问题,所以先记住这个公式就可以了.课本上的说明也可以帮助你理解.

本来就不可以

不行的 单凭你这一个条件是无法推出的
估计你还没学积分没 学过就好办了
假设v=kt
则位移s=0.5kt^2+c (c是常数)
你可以试着对我上面给的位移s关于时间t求导,发现就是速度时间关系式
而位移除了是时间的平方关系外,后面还有一个常数c
因而无法推出与时间平方成正比...

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不行的 单凭你这一个条件是无法推出的
估计你还没学积分没 学过就好办了
假设v=kt
则位移s=0.5kt^2+c (c是常数)
你可以试着对我上面给的位移s关于时间t求导,发现就是速度时间关系式
而位移除了是时间的平方关系外,后面还有一个常数c
因而无法推出与时间平方成正比

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