在三角形中,sinA/sinB/sinC=4/5/6,解三角形解三角形这里的题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:05:47

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在三角形中,sinA/sinB/sinC=4/5/6,解三角形
解三角形这里的题

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在三角形中,sinA/sinB/sinC=4/5/6,解三角形
∵sinA/sinB/sinC=4/5/6,
设sinA=4k
sinB=5k
sinC=6k
说明三角形ABC是锐角三角形.
cosA=√1-16k^2
cosB=√1-25k^2
cosC=√1-36k^2
∴ sinA/sinB=4/5------(1)
SinB/sinC=5/6-----(2)
SinA/sinC=4/6------(3)
根据余弦定律可知
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(16+36-25)/48
=27/48
=9/16
SinB=√1-(9/16) ^2
=5√7/16
(1)之中sinA/sinB
=4/5 SinA
=4/5*sinB
=4/5 * 5√7/16
=√7/4
CosA=√1-(√7/4)^2
=3/4
(2)之中
SinB/sinC=5/6
sinC
=6/5 SinB
=6/5*5√7/16
=3√7/8
CosC
=√1-(3√7/8)^2
=1/8
归纳得：
sinA/sinB/sinC=4/5/6,
△ABC边长比 a/b/c=4/5/6
SinA=√7/4 ,CosA=3/4 ,tanA=√7/3
SinB=5√7/16 CosB=9/16 ,tanB=√7/9
SinC=3√7/8 CosC=1/8 ,tanC=√7
吉林汪清LLX

在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中 a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a