已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的图像上,那么y1,y2,y3的大小关系又如何
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:08:25
已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的图像上,那么y1,y2,y3的大小关系又如何
已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的
已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的图像上,那么y1,y2,y3的大小关系又如何呢?
已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3） 如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的图像上,那么y1,y2,y3的大小关系又如何
方法一,画图,这个最直观
函数式中k^2只改变图像的弯曲程度,不改变图像的趋势,显然图像过二四象限,分别标出A,B,C（示意即可）,容易知道,y2大于y1大于y3
方法二,代数比较,分别计算,得y1=k^2/2,y2=k^2,y3=k^2/3,显然,y3为负,最小,y2小于,y1,结论同上
将A、B、C点代入函数方程式，得到：
y1=k^2*(1/4)
y2=k^2
y3=k^2*(-1/9)
由于k^2>0，并且-1/9<1/4<1，
所以y3
y=-k^2/x
当x=-2时y1>0
当x=-1时y2>0
当x=3时y3<0
可以看出y3最小，只用比较y1和y2
因为-2<-1
1/(-2)>1/(-1)
k^2(-2)>k^2/(-1)
-k^2(-2)<-k^2/(-1)
也就是y1
反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的比例系数=-k^2<0，所以图像在二，四象限，画出图形，根据横坐标找到三个点的位置，从而判定纵坐标的关系y2>y1>y3
y2