求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:28:35
求极限lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x,a属于实数求极限lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x,a属于实数求极限lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x,a属于实数用洛必达法则[

求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数

求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
用洛必达法则
[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)
(x)'=1
lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]=a

=lim[a1*(n+1)^(1/2)+a2*(n+2)^(1/2)+…+a(k-1)*(n+=0+0++0(k个0,即可数个0) =0 n趋近多少?

简单,只要记住一个等价无穷小就行了,(1+x)^a-1与ax等价
因此分子可换成ax,所以结果为a
很多人做题都是不注意等价无穷小的代换,其实这是最简单的方法。