如图,直线y=-1/2x+3与双曲线y=k/x(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点若点D是BC中点,则k=?

如图,直线y=-1/2x+3与双曲线y=k/x(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点若点D是BC中点,则k=?
如图,直线y=-1/2x+3与双曲线y=k/x(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点若点D是BC中点,则k=?

如图,直线y=-1/2x+3与双曲线y=k/x(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点若点D是BC中点,则k=?
联立 y=-½x +3
y=k/x
得k=-½x² +3x
整理为x² -6x+2k =0 分别设B(x1,y1) D(x2,y2)
由韦达定理x1 + x2 =6①
x1*x2 =2k②
令 y=-½x +3=0 得x=6 由中点x2=(x1 +6)/2 由①x2 = 6-x1
解得x1=2 x2=4 由②k=4