三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?要解题思路.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:06:02

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三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?要解题思路.
三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?
要解题思路.

三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?要解题思路.
n-1,n,n+1,
连续三个自然数互质,或其中两个有公约数2,
——》最小公倍数=(n-1)n(n+1),或(n-1)n(n+1)/2,
1、360=(n-1)n(n+1),无整数解；
2、360=(n-1)n(n+1)/2,——》n=9,
即这三个自然数为8、9、10.

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