求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:22:59
求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]对[(2

求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]
求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]

求和:3/2+13/4+41/8+.+[(2n-1)+1/2n]
对[(2n-1)+1/2^n] 各项分别求和即可
(2n-1)是奇数的和,=n^2
1/2^n是首项为1/2,公式为1/2的等比数列,其和是 1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-1/2^n
所以原式=n^2+1-1/2^n