用ab表示x,y的平方和,X和y的积的平方,y/x+x/y（x*x+2xy+y*y）=a（x*x-2xy+y*y）=b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:09:24
用ab表示x,y的平方和,X和y的积的平方,y/x+x/y（x*x+2xy+y*y）=a（x*x-2xy+y*y）=b
用ab表示x,y的平方和,X和y的积的平方,y/x+x/y
（x*x+2xy+y*y）=a
（x*x-2xy+y*y）=b
用ab表示x,y的平方和,X和y的积的平方,y/x+x/y（x*x+2xy+y*y）=a（x*x-2xy+y*y）=b
a+b=2x^2+2y^2
x^2+y^2=(a+b)/2
a-b=4xy
xy=(a-b)/4
y/x+x/y
=(x^2+y^2)/xy
=[(a+b)/2]/[(a-b)/4]
=2(a+b)/(a-b)
我来答！
x*x+2xy+y*y=a 设为1式
x*x-2xy+y*y=b 设为2式
一、用1式加2式，得 2x*x+2y*y=a+b
所以 x*x+y*y=(a+b)/2 (设为3式)
二、用1式减2式，得 4xy=a-b
所以 xy=(a-b)/4 (设为4式)
即 (xy)^2=(...
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我来答！
x*x+2xy+y*y=a 设为1式
x*x-2xy+y*y=b 设为2式
一、用1式加2式，得 2x*x+2y*y=a+b
所以 x*x+y*y=(a+b)/2 (设为3式)
二、用1式减2式，得 4xy=a-b
所以 xy=(a-b)/4 (设为4式)
即 (xy)^2=(a-b)^2/16
三、因为y/x+x/y
=(x*x+y*y)/xy
所以代换，用3式比4式即为答案：[(a+b)/2]/[(a-b)/4]
=2(a+b)/(a-b)
收起
(X+Y)^2=a
已知两式相减得，
4XY=a-b，
y/x+x/y =
(x^2+y^2)/xy =
[(x+y)^2-2xy]/xy=
(x+y)^2/xy-2=
4a/(a-b)-2=
2(a+b)/(a-b)