求一道简单的数学几何题.已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:51:28
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求一道简单的数学几何题.已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.
求一道简单的数学几何题.
已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.

求一道简单的数学几何题.已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.
是正四面体吧,怎么可能是45度呢?还有这种题目绝对不要用空间项量(高二),又白吃又麻烦,以后你学了就知道.
这道题BC与AD的角是90度.
证明:作BC中点为E,连接AE,DE.
因为:ABCD是空间正四面体
所以:AE垂直于BC,同理DE垂直于BC.
又因为AE与DE相交于点E.
所以BC垂直于平面AED.
因为AD属于平面AED
所以BC垂直于AD,夹角为90度.

正四面体每个面都是等边三角形,所以是45度

怕麻烦用空间向量,现设长度为1,建系剩下的不用我说地球人都知道

45度