数学题一道,关于两条直线的位置关系已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x,在两直线的上方有一点P,过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2,｜PB｜＝2根3.求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:34:05
数学题一道,关于两条直线的位置关系已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x,在两直线的上方有一点P,过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2,｜PB｜＝2根3.求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值我
数学题一道,关于两条直线的位置关系
已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x,在两直线的上方有一点P,过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2,｜PB｜＝2根3.
求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值
我想了半天了,
数学题一道,关于两条直线的位置关系已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x,在两直线的上方有一点P,过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2,｜PB｜＝2根3.求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值我
我们可以再做两条线L3、L4经过P分别平行于L1、L2.
用两平行线距离关系很容易得到：
L3：y=x+4；
L4：y=-(√3)/3*x+4
L3、L4交点即P（0,4）.
或者,如图：
对L1做垂线交y轴于P1,垂足A1.使P1A1=2√2
对L2做垂线交y轴于P2,垂足B1.使P2B1=2√3
因为α=45°,所以P1（0,4）
因为OB1：B1P2=|tanβ|=(√3)/3,所以OB1=2,所以OP2=√[2^2+(2√3)^2]=4
即P2（0,4）
显然由上可以得出
P（0,4）.
已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2，｜PB｜＝2根3.
求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值
我们可以再做两条线L3、L4经过P分别平行于L1、L2。
用两平行线距离关系很容易得到：
L3：y=x+4；
L4：y=-(√3)/3*x+4
...
全部展开
已知直线l1：y=x与l2：y=－(根3/3)x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B.已知｜PA｜＝2根2，｜PB｜＝2根3.
求(1)P点坐标；(2)｜AB｜的值
我们可以再做两条线L3、L4经过P分别平行于L1、L2。
用两平行线距离关系很容易得到：
L3：y=x+4；
L4：y=-(√3)/3*x+4
L3、L4交点即P（0，4）。
或者，如图：
对L1做垂线交y轴于P1，垂足A1。使P1A1=2√2
对L2做垂线交y轴于P2，垂足B1。使P2B1=2√3
因为α=45°，所以P1（0，4）
因为OB1：B1P2=|tanβ|=(√3)/3,所以OB1=2，所以OP2=√[2^2+(2√3)^2]=4
即P2（0，4）
显然由上可以得出
P（0，4）。
收起