已知a－b＝3,b－c＝－1,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值

已知a－b＝3,b－c＝－1,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值
已知a－b＝3,b－c＝－1,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值

已知a－b＝3,b－c＝－1,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值
a－b＝3,b－c＝－1
a-b+b-c=3-1
a-c=2
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=1/2(2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(3²+(-1)²+2²)
=1/2(9+1+4)
=7
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