a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0 求c-a+b 用完全平方公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:51:53
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a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0 求c-a+b 用完全平方公式

a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0 求c-a+b 用完全平方公式
a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0
即,(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0
配方得
(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
由非负性可得
a-1=b+2=c-3=0
解得,a=1,b=-2,c=3
所以,c-a+b=3-1+(-2)=0

a-3=0,且b-4=0
解得,a=3,b=4
所以,3a+4b=3×3+4×4=25