a的平方等于2,怎么证a为无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:09:10
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a的平方等于2,怎么证a为无理数
a的平方等于2,怎么证a为无理数

a的平方等于2,怎么证a为无理数
用反证法
证明:设a为有理数,就一定可以表示为即约分数.
不妨设a=q/p,p、q∈N*,p,q互质(没有公因子)
则2=a²=(q/p)²,∴q²=2p²----(1)
于是q是2的倍数,设q=2t,代入(1)式得
p²=2t²
因此p也是2的倍数.
“p、q都是2的倍数”与“p,q互质”矛盾,
所以a为无理数

a的平方等于2,怎么证a为无理数 a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容. a b是两个无理数,ab之和等于2,写两组符合要求的无理数ab 若a,b都是无理数,且a加b等于2,则a,b的值为多少? 无理数的平方是否等于有理数?根号2代表的是一个无理数,它的平方为2,那么一个无理数的平方怎么会是有理数呢?小数的平方不是小数才对吗? 下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之为无理数 D.一个有理数与一个无理数之积为无理数 有理数和无理数的关系.1 无理数加无理数等于无理数?2有理数乘无理数不一定等于无理数?3有理数除无理数等于有理数还是无理数?4 无理数除无理数等于有理数还是无理数?5无理数减无理数等 已知a,b是两个无理数,的它们和为根号2,则写出符合要求的无理数a,b 已知a、b都是无理数,且它们和为2,试写出2对符合要求的无理数a、b 设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数 已知a,b为无理数,且a加b等于2,试写一组满足条件的a,b的值 若AB都是无理数,且A+B等于2,则A,B的值可以是什么? 任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.如果(a-2) 请回答;根号0.3 与 根号A的平方加B的平方 哪个是最简二次根式?2 ;无理数是什么?π ,根号2 是无理数吗? 无理数a、b,a的平方大于b的平方,则a大于b, a是正无理数,a的平方减a一定是无理数吗如题.标准答案说是错误的,请说明! a、b为无理数,且a+b=2,a、b的值是 有理数+无理数=有理数还是无理数a为不是0的有理数,b为无理数,(a+b)b=有理数还是无理数