小学奥数题 速回如图,大圆半径为6,求其阴影部分面积是多少?我知道答案,但不知道过程,注意我要过程.http://hi.baidu.com/zhwxzy06/album/item/b865ef4567adb22f879473f8.html
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:26:25
小学奥数题 速回如图,大圆半径为6,求其阴影部分面积是多少?我知道答案,但不知道过程,注意我要过程.http://hi.baidu.com/zhwxzy06/album/item/b865ef4567adb22f879473f8.html
小学奥数题 速回
如图,大圆半径为6,求其阴影部分面积是多少?我知道答案,但不知道过程,注意我要过程.http://hi.baidu.com/zhwxzy06/album/item/b865ef4567adb22f879473f8.html
小学奥数题 速回如图,大圆半径为6,求其阴影部分面积是多少?我知道答案,但不知道过程,注意我要过程.http://hi.baidu.com/zhwxzy06/album/item/b865ef4567adb22f879473f8.html
用割补法,阴影部分的面积可转化为一对角线为12cm的正方形的面积.
则S=72cm2
小圆相重叠部分（白色）对应的园心角是90度。
一个小圆90度扇形与另一个小圆90度扇形组成一个小正方形。则那个像叶片的空白部分的面积就等于两个90度小扇形面积之和减去一个小正方形面积。
阴影部分面积就等于四个小圆面积之和减去四个小叶片形的空白面积。（一个小叶片形的空白面积上面一步已经算出）...
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小圆相重叠部分（白色）对应的园心角是90度。
一个小圆90度扇形与另一个小圆90度扇形组成一个小正方形。则那个像叶片的空白部分的面积就等于两个90度小扇形面积之和减去一个小正方形面积。
阴影部分面积就等于四个小圆面积之和减去四个小叶片形的空白面积。（一个小叶片形的空白面积上面一步已经算出）
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知道大圆的半径就可以得出小圆的半径为3
两小圆相交圆心连接两个交点，则为小圆的1/4扇形
再连接两个交点则为一个夹角为90°的等腰直角三角形
此时可以求的两园相交空心部分1/2的面积为
1/4×π×3²-1/2×3×2 像这样的空心面积共有8个
所以阴影部分的面积=4×π×3²-（1/4×π×3²-1/2×3×2）×8...
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知道大圆的半径就可以得出小圆的半径为3
两小圆相交圆心连接两个交点，则为小圆的1/4扇形
再连接两个交点则为一个夹角为90°的等腰直角三角形
此时可以求的两园相交空心部分1/2的面积为
1/4×π×3²-1/2×3×2 像这样的空心面积共有8个
所以阴影部分的面积=4×π×3²-（1/4×π×3²-1/2×3×2）×8
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