1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?2、若0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:14:55
1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?2、若01、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?2、若01、正数x为何值时,2x+(8/(x^2

1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?2、若0
1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?
2、若0

1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?2、若0
1.由均值不等式可得x + x + 8/(x^2)≥ 3* (8)^(1/3) = 6,当x=8/(x^2),即x=2时等号成立,所以x=2时,最小值为6+3=9.
2.x^2(1-3x)= x * x * (2/3 -2x) * 3/2 ≤ ((2x + 2/3 -2x)/3)^3 * 3/2 = 4/243
当x=2/3-2x,即x=2/9时,最大值为4/243.

学过导数的话可以这样
1、x取值范围为x>0,导数为2-16/x^3,导数为0的点为极值点,此时x=2,此多项式只有一个极值点
此时值为9,x=2的左侧为递减,右侧为递增,因此有最小值,最小值为9,x=2
2、同理,求导数为0 的点x=2/9,左侧递增,右侧递减,最大值为4/243...

全部展开

学过导数的话可以这样
1、x取值范围为x>0,导数为2-16/x^3,导数为0的点为极值点,此时x=2,此多项式只有一个极值点
此时值为9,x=2的左侧为递减,右侧为递增,因此有最小值,最小值为9,x=2
2、同理,求导数为0 的点x=2/9,左侧递增,右侧递减,最大值为4/243

收起

先化简成Ax^2+Bx^2+C=0的形式,然后用4a分之b方减4ac出来结果就是最大或最小值(乘进去就是那个形式了)

1 求导,x=2时最小,最小值为9
2 题目有歧义