函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:00:51
函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值?
函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值?
函数f(x)=(x-2)(x+1)^2在【0,2】上的最值?
原式可化为：f(x)=x^3-3x+2
对上式求导可得：导数f(x)'=3x^2-3
令f(x)'=3x^2-3=0,可得
x1=-1,x2=1
由穿针引线法（好像这样叫的,记不太清了,就是从x轴正方向开始,依次从x1,x2点穿过x轴）可判断在【0,1】区间,f(x)为减函数,在【1,2】为增区间
所以最小值为：f(1)=-4
最大值要比较f(0)和f(2)来确定,
f(0)=-2,f(2)=0
所以最大值为：f(2)=0
最小值-2，最大值0
f(x)=(x-2)(x+1)^2=(x-2)(x^2+1+2x)=x^3-3x-2;
求f(x)的导数得到：f(x)'=3x^2-3
令f(x)'=0，求的x=1（x=-1舍弃）求f(x)'>0得到x>1
因此f（x)在【0,1】上减函数，在【1,2】上为增函数；
此时因此f(x)min=f（1）=（1-2）（1+1）^2=-4;
f(x...
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f(x)=(x-2)(x+1)^2=(x-2)(x^2+1+2x)=x^3-3x-2;
求f(x)的导数得到：f(x)'=3x^2-3
令f(x)'=0，求的x=1（x=-1舍弃）求f(x)'>0得到x>1
因此f（x)在【0,1】上减函数，在【1,2】上为增函数；
此时因此f(x)min=f（1）=（1-2）（1+1）^2=-4;
f(x)max=f（2）=（2-2）（2+1）^2=0
f(x)的最小值-4，最大值0
收起
f(x)=(x-2)(x+1)^2
(x-2)(x^2+2x+1)=0
x^3-3x-2=0
令x^3-3x-2导数等于0
3x^2-3=0
x=1 x^3-3x-2小于零
f(x)=(x-2)(x+1)^2有最小值=-4
不好意思不知你学了导数没有
最小值-2，最大值0