已知集合P={x|x^2-ax+a^2-8a+19=0},Q={x|x^2-4x+3=0},R={x|x^2-7x+12=0},满足P∩Q≠空集,P∩R=空集,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:13:02
已知集合P={x|x^2-ax+a^2-8a+19=0},Q={x|x^2-4x+3=0},R={x|x^2-7x+12=0},满足P∩Q≠空集,P∩R=空集,求实数a已知集合P={x|x^2-ax+

已知集合P={x|x^2-ax+a^2-8a+19=0},Q={x|x^2-4x+3=0},R={x|x^2-7x+12=0},满足P∩Q≠空集,P∩R=空集,求实数a
已知集合P={x|x^2-ax+a^2-8a+19=0},Q={x|x^2-4x+3=0},R={x|x^2-7x+12=0},满足P∩Q≠空集,P∩R=空集,求实数a

已知集合P={x|x^2-ax+a^2-8a+19=0},Q={x|x^2-4x+3=0},R={x|x^2-7x+12=0},满足P∩Q≠空集,P∩R=空集,求实数a
Q={1,3} R={3,4}
P∩R=空集 ,得 3、4不是P的元素
P∩Q≠空集 ,得 1为p的元素
将x=1带入x^2-ax+a^2-8a+19=0 得a=4或5
验证:a=4时,P={1,3} 不符
a=5时,P={1,4} 不符
故,无解