用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:19:00
用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方
用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方形区域的面积最大
用△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° AB=80dm BC=60dm 现要在空地内划出一个正方形区域,其四顶点必须在△ABC边上,请作出一个符合要求的正方形,并求出面积.想一想,怎样设计才能使划出正方
四顶点必须在△ABC边上,则正方形必有一边在三角形的边上.
分别以正方形的边在AB,BC,AC上计算.
在AB的情况:x/(60-x)=80/60,x=240/7
在BC的情况:x/(80-x)=60/80,x=240/7
其实2个是一样的,原因参照 2楼 laurenceyu的回答
在AC的情况,参照1楼 childhood1987的计算,不过他结果算错了,你可以自己算下,
要想在三角形内画正方形且点都在三角形的三条变上,故只有以下2种画法
1种,正方形2条边在AB,BC上,另1点在AC上。
另1种,正方形2个点在AC上,另外2个点分别在AB,BC上。
照普通一般三角形来说,要画的正方形2点在三角形1条边上,另2点在三角形另2边上,就能画3个正方形。但此三角形是直角三角形,所以有一种情况被重复计算了,故只有上述两种情况。
接着就是比较那...
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要想在三角形内画正方形且点都在三角形的三条变上,故只有以下2种画法
1种,正方形2条边在AB,BC上,另1点在AC上。
另1种,正方形2个点在AC上,另外2个点分别在AB,BC上。
照普通一般三角形来说,要画的正方形2点在三角形1条边上,另2点在三角形另2边上,就能画3个正方形。但此三角形是直角三角形,所以有一种情况被重复计算了,故只有上述两种情况。
接着就是比较那两种情况下画的正方形哪个大。彀三股四玄五,故三角形另一边长度是100dm.
设所画正方形的变长是X,然后慢慢找关系,就能求出X的值了。
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X=1200/37
面积最大=(1200/37)^2
解:设正方形边长为x,(如图)由题意可知:
三条边之间的比为3:4:5
所以
BE=4/5x
AE=80-4/5x
所以EF=3/5AE=3/5(80-4/5x)
面积为S=DE*EF=3/5(80-4/5x)x
解之得:
x=50dm
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楼上的是错解.它没有给出GD的值,事实上GD=50时,得CB=70
而且三角形的面积才只有2400那有可能其中的正方形面积是2500的呢
所以正解如下
因为三角形的面积是2400,设其中的三角形的边长为a.(02400=1/2a[(80-a)+(60-a)]+a方
a=240/7
最大值...
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楼上的是错解.它没有给出GD的值,事实上GD=50时,得CB=70
而且三角形的面积才只有2400那有可能其中的正方形面积是2500的呢
所以正解如下
因为三角形的面积是2400,设其中的三角形的边长为a.(02400=1/2a[(80-a)+(60-a)]+a方
a=240/7
最大值是(240/7)方
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