两个相邻自然数的倒数之和是110分之21,求这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:52:03
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两个相邻自然数的倒数之和是110分之21,求这两个数分别是多少?
两个相邻自然数的倒数之和是110分之21,求这两个数分别是多少?

两个相邻自然数的倒数之和是110分之21,求这两个数分别是多少?
设第一个数为n,则第二个数为n+1
1/n+1/(n+1)=21/110
(2n+1)/n(n+1)=21/110 (不排除21/110这个数是约过分的)
21n(n+1)=110(2n+1) 化简得一元二次方程
21n^2-119n-110=0 分解因式得：
(21n+11)*(n-10)=0
得n=10或n=-11/21(不合题意舍去)
即n=10,n+1=11

设第一个数为n,则第二个数为n 1 1/n 1/(n 1)=21/110 (2n 1)/n(n 1)=21/110 (不排除21/110这 个数是约过分的) 21n(n 1)=110(2n 1) 化简得一元二次方 程 21n^2-119n-110=0 分解因式得： (21n 11)*(n-10)=0 得n=10或n=-11/21(不合题意舍去) 即n=10,n 1=11

10和11

是10和11，列方程1/x+1/(1+x)=21/110可得

1/n+1/(n+1)=21/110
(2n+1)/n(n+1)=21/110
n=10, n+1=11
这两个数分别是10,11

10和11

11和10

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