已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量d E在BA上,且BE:EA=1：3,F在BD上,且BF:FD=1:4.1） 试用向量a、b、c、d的线性组合分别表示向量OE,OF,EF,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 20:46:46
已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a向量OB=向量b向量OC=向量c向量OD=向量dE在BA上,且BE:EA=1：3,F在BD上,且BF:FD=1:4.1）试用向量a、

已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量d E在BA上,且BE:EA=1：3,F在BD上,且BF:FD=1:4.1） 试用向量a、b、c、d的线性组合分别表示向量OE,OF,EF,
已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量d E在BA上,且BE:EA=1：3,F在BD上,且BF:FD=1:4.
1） 试用向量a、b、c、d的线性组合分别表示向量OE,OF,EF,EC
2) 试判断向量ED与向量EF的位置关系

已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量d E在BA上,且BE:EA=1：3,F在BD上,且BF:FD=1:4.1） 试用向量a、b、c、d的线性组合分别表示向量OE,OF,EF,
（1）向量OE=1/4向量a+3/4向量b
向量OF=1/5向量d+4/5向量b
向量EF=1/5向量d-1/4向量a
向量EC=向量c-1/4向量a-3/4向量b
(2)向量ED=向量EO+向量OD=向量d-1/4向量a-3/4向量b
向量EF=1/5向量d-1/4向量a
两线不垂直

1.OE=OB+BE BE=1/4[OA-OB] OE=3/4b+1/4a
OF=OB+BF BF=1/5[OD-OB] OF=4/5b+1/5d
EC=EB+BC EB=-BE=1/4b-1/4a BC=AD=OD-OA EC=1/4b+d-5/4a
EF=OF-OE 由上可知OE,O...

全部展开

1.OE=OB+BE BE=1/4[OA-OB] OE=3/4b+1/4a
OF=OB+BF BF=1/5[OD-OB] OF=4/5b+1/5d
EC=EB+BC EB=-BE=1/4b-1/4a BC=AD=OD-OA EC=1/4b+d-5/4a
EF=OF-OE 由上可知OE,OF
2.垂直
ED=EA+AD EA=3/4BA=3/4[OA-OB] AD=OD-OA EA=-3/4b+d-1/4a
EF=OF-OE -1/20b+1/5d-1/4a
ED*EF=0

收起

如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,设O是平行四边形ABCD所在平面外的任一点,已知向量OA=a,向量OB=b向量OC=c.用a .b c 表示向量OD 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. ①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证：点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB②已知：在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是 已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米(1)平行四边形ABCD是矩形吗?卿说明理由(2)求平行四边形ABCD的面积 如图,已知平行四边形ABCD,AC与BD交于点O,E是平行四边形ABCD外的一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图已知平行四边形ABCD,E,F是对角线BD所在直线上的两点,且AE平行CF求证CE平行AF 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad