已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:10:07
已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y

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提供:(X + Y)/ Z =(X + Z)/ Y =(Y + Z)/ X = k,则:
X + Y = KZ
X + Z =奇 Y + Z = KX
三式添加剂为:2(X + Y + Z)= K(X + Y + Z)
1,如果X + Y + Z≠0,则:K = 2
那么:X + Y = 2Z,X + Z = 2Y,Y + Z = 2倍;代入以下公式
(X + Y)(Y + Z)(Z + X)/ XYZ = 8
2,如果X + Y + Z = 0,则:X + Y = - Z,X + Z =-Y,Y + Z =-X;代入以下公式
(X + Y)(Y + Z)(Z + X)/ XYZ = -1
因此:分数值等于8或-1.