如果三个质数的倒数和为311/1001,则这三个质数分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 17:05:10
如果三个质数的倒数和为311/1001,则这三个质数分别是多少?
如果三个质数的倒数和为311/1001,则这三个质数分别是多少?
如果三个质数的倒数和为311/1001,则这三个质数分别是多少?
设质数是abc,那么1001就是abc的乘积
而1001只能分解成3*11*7,所以,这三个数是3.7.11
是7、11、13，不解释，应该懂的
这三个质数一定是1001的质因数，而1001分解质因数为：1001=7*11*13，正好又有1/7+1/11+1/13=311/1001。所以这三个质数应该是7、11、13 三个质数的倒数和是1001分之311
1001=7*11*13
假设这3个数是x,y,z
三个质数的倒数和等于(xy+yz+zx)/xyz
所...
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这三个质数一定是1001的质因数，而1001分解质因数为：1001=7*11*13，正好又有1/7+1/11+1/13=311/1001。所以这三个质数应该是7、11、13 三个质数的倒数和是1001分之311
1001=7*11*13
假设这3个数是x,y,z
三个质数的倒数和等于(xy+yz+zx)/xyz
所以xy+yz+zx=311
xyz=1001
那么x,y,z分别等于7,11,13
这3个质数是7,11,13
收起
7 11 13
就是7、11和13
7 11 13
1/x+1/y+1/z=311/1001
xy+yz+zx/x*y*z=311/1001
xy+yz+zx=311
x*y*z=1001
切x,y,z都为质数
则x=11
y=13
z=7
设质数是abc，那么1001就是abc的乘积
而1001只能分解成3*11*7，所以，这三个数是3.7.11