我现在上高中,数学比较好,所以知道的多些,但似乎不是很好,关于向量的积,我见过了三种解释1.数量积,模相乘,再乘夹角余弦2.模相乘,相位相加3.什么叉积,模相乘,再乘夹角正弦这样,两个向量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:53:30
我现在上高中,数学比较好,所以知道的多些,但似乎不是很好,关于向量的积,我见过了三种解释1.数量积,模相乘,再乘夹角余弦2.模相乘,相位相加3.什么叉积,模相乘,再乘夹角正弦这样,两个向量
我现在上高中,数学比较好,所以知道的多些,但似乎不是很好,
关于向量的积,我见过了三种解释
1.数量积,模相乘,再乘夹角余弦
2.模相乘,相位相加
3.什么叉积,模相乘,再乘夹角正弦
这样,两个向量的积应该咋表示?
以上三种情况到底分数啥玩意里的?
还有,好的话追分
如果一个题里说两向量乘积,默认是哪种?
数学老师说,向量与向量相乘,一定得到一个数量,这个说法是不是不对啊
我现在上高中,数学比较好,所以知道的多些,但似乎不是很好,关于向量的积,我见过了三种解释1.数量积,模相乘,再乘夹角余弦2.模相乘,相位相加3.什么叉积,模相乘,再乘夹角正弦这样,两个向量
1、数量积也叫点积或内积,中间用·连接,计算结果是一个数量.
设向量A=[a1,a2,...an]和向量B=[b1,b2...bn]
则向量A和B的内积有两种计算方法:
A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn ；A·B = |A||B|cosθ ；
其中|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2)；|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角（一般情况下,θ∈[0,π/2]）.
2、这种情况在虚数部分出现,设A=a+bi=|A|∠α,其中|A|为A的模,a为A的相位,tanα=b/a；|A|=（a^2+b^2)^1/2；
同理,设B=c+di=|B|∠β；则A*B=|A||B|∠(α+β)
为帮助理解,现举例:
A=1+1i=根号2∠45°,B=1+根号3i=2∠60°；
则直接计算为A*B=(1+1i)(1+根号3i)=（1-根号3)+(1+根号3)i=2根号2∠105°；
如果利用模相乘,相位相加,也可得到：
A*B=2根号2∠(45°+60°)=2根号2∠105°；
3、向量外积也叫叉积或数量积,中间用叉连接,计算结果仍然是一个向量.
把向量外积定义为：
大小：a×b =|a|·|b|·Sin.
方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的,设z=x×y,z的模长=x*y*sin(x,y)则x,y,z构成右手系,伸开右手手掌,四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面,则大拇指方向即为z正轴方向.
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