求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题 求M=1*3*5*...*1997模1000的余数又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3得M≡1*3*5≡7(mod8) (

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:26:35
求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题求M=1*3*5*...*1997模1000的余数又因为125|M所以M=125m所以考虑模8的余数因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n

求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题 求M=1*3*5*...*1997模1000的余数又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3得M≡1*3*5≡7(mod8) (
求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题
求M=1*3*5*...*1997模1000的余数
又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数
因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)
因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3
得M≡1*3*5≡7(mod8) (这一步是什么原理?)
125m≡7(mod8)
5m≡7(mod8)又是什么原理

求1*3*5*7*...*1997的末三位数字中的问题 求M=1*3*5*...*1997模1000的余数又因为125|M 所以M=125m 所以考虑模8的余数因为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)≡1(mod8)因为M是连续999个奇数乘积切999=4*249+3得M≡1*3*5≡7(mod8) (
答案是375
1:M=1*3*5=7(mod8) (=为3横,我打不出) 是因为后面4*249项mod8 余数都是1 ,而1*3*5=15 =(同余)7(mod8)
2:125m=120m+5m =(15*8)m+5m
所以5m=(同余)7(mod8) 所以5m=(同余)7+8(mod8)
所以5m=(同余)15(mod8) 所以m=(同余)3(mod8)
所以125m=(同余)375(mod8*125) (125*3=375)
所以答案是375

375

求1*3*5*7*……*2013的积的末三位数 求1×3×5×7×9一直到1999的末三位数是什么? 求3^1001*7^1001*13^1003的末位数 求7^100-1的末位数字 求:1乘3乘5乘7乘9乘.2011的积的末3位. 1.已知x+2y=0,求x的三次方+2xy(x+y)+4y三次方的值2.已知|x|=1,|y|=二分之一,求(x二十次方)的三次方-x三次方y二次方的值3.判断3的2006次方+7的2007次方的末位数字是多少^ 一汽车的初速度为20m/s,刹车时加速度大小为5m/s2.求1 汽车在第三秒末的速度?2 在一汽车的初速度为20m/s,刹车时加速度大小为5m/s2.求1 汽车在第三秒末的速度?2 在前三秒的平均速度是多少?3 汽车 1*3*5*7*9,*1997的积的末三位数是多少?快越快加分越多! 求1×2×3×4×5×6×7×···×999的乘积末位共有多少个零. 已知A=1×3×5×7×9×11×…×1995×1997×1999,求A的末3位数字是多少? 1*3*5*7*9*11*...*1997*1999的末三位数三位数是多少? 已知谋物体v-t图像如图所示,求(1)从开始计时到3秒末物体加速度,(2)物体从3秒末到6秒末物体的位移,(3)物体从6秒末到7秒末的加速度 已知谋物体v-t图像如图所示,求(1)从开始计时到3秒末物体加速度,(2)物体从3秒末到6秒末物体的位移,(3)物体从6秒末到7秒末的加速度 物体由静止开始做匀速直线运动,加速度为a,求第1s末,第2s末,第3s末……第ns末的速度之比.要过程啊! 光滑物体冲上一个足够长的斜面,初速度为5m/s,加速度大小为2m/s²,求物体1s末,2s末,3s末,4s末的小小的过程.是位移。抱歉 1s末、2s末、3s末······ns末的瞬时速度之比 和 第一秒末 第二秒末 第三秒末 的瞬时速度之比 一样吗 2009个三相乘的末位数字是?求大神帮助 质量为m=1×10的三次方千克的汽车由静止开始沿水平路面运动,汽车的牵引力为F=3×10的三次方,所受阻力是f=5×10的2次方牛求(1)汽车在4秒内通过的距离?(2)若4秒末关闭发动机,汽车停止运动