初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解若6X²+7XY-5Y²=0(Y≠0) ,则X/Y=?无能为力。希望热心的人们指点迷津

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:16:33
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初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解若6X²+7XY-5Y²=0(Y≠0) ,则X/Y=?无能为力。希望热心的人们指点迷津
初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解
若6X²+7XY-5Y²=0(Y≠0) ,则X/Y=?
无能为力。希望热心的人们指点迷津

初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解若6X²+7XY-5Y²=0(Y≠0) ,则X/Y=?无能为力。希望热心的人们指点迷津
∵ 6X²+7XY-5Y²=0,且Y≠0,∴y²≠0
则可将方程两边同时除以y²,得:
6(x/y)²+7(x/y)-5=0
令x/y=T,则上式可以变成
6T²+7T-5=0
△=b²-4ac=49+120=169
T=(-7±√169)/12=(-7±13)/12
T1=-3/5,T2=1/2
即x/y=-5/3 或 x/y=1/2

因为Y≠0,所以两边除以Y得,6(X/Y)²+7X/Y-5=0,
(3X/Y+5)(X/Y-1)=0
所以,3X/Y+5=0,X/Y-1=0,
所以,X/Y=-5/3,或,X/Y=1。