过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,则IABI=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:49:54

过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,则IABI=?过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A

过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,则IABI=?
过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,则IABI=?

过椭圆4x²＋y²=1的一个焦点作垂直于椭圆长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,则IABI=?
答：
椭圆方程即：x²/(1/4)+y²=1,即焦点在y轴.
c=√(a²-b²)=√(1-1/4)=√3/2
当y=√3/2时,代入得x=±1/4.
所以|AB|=1/4×2=1/2