设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:46:38
设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=设三角形

设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=
设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=

设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=
C=120
因为3sinA=5sinB,所以a:b=5:3
即3a=5b,又b+c=2a
联立,消去b,得a:c=5:7
即a:b:c=5:3:7,
不妨设a=5n,b=3n,c=7n(直接设5,3,7也可)
根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(25n^2+9n^2-49n^2)/30n^2=-1/2
又因为是三角形内角,C属于(0,180)
C=120
应该是这样吧O(∩_∩)O

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