已知关于x的方程a²x²+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根.是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.

已知关于x的方程a²x²+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根.是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.
已知关于x的方程a²x²+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根.
是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.

已知关于x的方程a²x²+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根.是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.
因为有两个不等实根,所以Δ=-4a+1>0,所以a<1/4
假设存在这样的a,那么两根的和为0,所以(2a-1)/a^2=0,即2a-1=0,所以a=1/2.
因为1/2>1/4,所以不存在这样的a满足条件