已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值第一个等式中3和2两个系数均在平方外!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:12:14

已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值第一个等式中3和2两个系数均在平方外!已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(s

已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值第一个等式中3和2两个系数均在平方外!
已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值
第一个等式中3和2两个系数均在平方外!

已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值第一个等式中3和2两个系数均在平方外!
第一式：3(sina)^2+2(sinb)^2=1
3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b
第二式：3sin2a-2sin2b=0
6sina·cosa=2sin2b
两式交叉相乘：
3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b
sina·sin2b=cosa·2cos2b
cosa·cos2b-sina·sin2b=0
即 cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.

已知a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a//b,则锐角a的大小为已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin（a-3分之π）的值. 已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2(cosa的平方)=0.求tana的值,sina的值,cosa的值已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值. 已知a是锐角,且sina+cosa=(2根号3)/3,则sina乘以cosa的值为已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值已知a为锐角,且sina-cos=1/5,求sina+cosa的值已知a为锐角,且sina－cosa＝1/5求sina+cosa的值已知角A,B为锐角,且cos(A+B).sinB=sinA,则tanA的最大值已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa：sina+2cosa 已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa= 已知向量A=(1/3,2sina),向量B=(cosa,3/2),且向量a和向量b垂直,则锐角a的值为已知a为锐角,且6cosa的平方-sina-5=0 求sina有助于回答者给出准确的答案已知阿尔法,角贝塔均为锐角,且sina=5分之3,tan(a-b)=-3分之1 求sin(a-b)的值,求cosB的值, 已知a、b为锐角,且3（sina）^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值已知sina=(根号2)/10,cosb=3(根号10)/10,且a,b为锐角,求a+2b的值