已知a、b为锐角,且3(sina)^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:47:38
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已知a、b为锐角,且3(sina)^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值
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已知a、b为锐角,且3(sina)^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值
第一式:3(sina)^2+2(sinb)^2=1
3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b
第二式:3sin2a-2sin2b=0
6sina·cosa=2sin2b
两式交叉相乘:
3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b
sina·sin2b=cosa·2cos2b
cosa·cos2b-sina·sin2b=0
即 cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b