点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:54:22
点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y

点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离
点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离

点(-2,0)到直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0的最长距离
因为该直线恒过点(-2,-3)所以最长的就是直线是y=-3时.

点到直线的距离
S=(13-5m)/√(5m²+2m+10)=(13-5m)(5m²+2m+10)^(-1/2)
S'=-5√(5m²+2m+10)-(13-5m)(10m+2)√(5m²+2m+10)³/2
令S'=0, 可求出m=-0.9
此时的距离 S=(13-5m)/√(5m²+2m+10)=17.5/√12.25=5