[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y'是既有最大值又有最小值的偶函数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:47:53
[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y''是既有最大值又有最小值的偶函数吗[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y''是既有最大值又有最小值的偶函数吗[导数]已知y=1/2sin

[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y'是既有最大值又有最小值的偶函数吗
[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y'是既有最大值又有最小值的偶函数吗

[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y'是既有最大值又有最小值的偶函数吗
y'=1/2*cos(2x)*2+cosx=cos(2x)+cosx
它是既有最大值又有最小值的偶函数.

奇函数的倒数肯定是偶函数(可导的前提下),周期函数的倒数是周期函数,所以y'是周期偶函数,去函数的一个周期长度的闭区间,这个区间里肯定有它的最大值和最小值(闭区间的连续函数必定有界且存在最值),所以命题正确。