一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:49:32
一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方
一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)
一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)
一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)
设圆心坐标(a,b),(a>-5)
直线x+5=0相切,则其半径为a+5
即圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=(a+5)^2
把(5,0)代入,就可得出圆心坐标方程
(5-a)^2+(0-b)^2=(a+5)^2
b^2=20a
即为圆心方程y^2=20x
圆心P(x,y)
圆心到切线距离等于半径
所以√[(x-5)²+y²]=|x+5|
x²-10x+25+y²=x²+10x+25
y²=20x
设圆心的坐标为P(x,y)
根据圆心到切线距离等于半径得到
√[(x-5)²+y²]=|x+5|
整理
x²-10x+25+y²=x²+10x+25
y²=20x
所以圆心满足的方程是一条抛物线
一个圆过(5,0)且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程(要详细过程)
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一个圆经过点F(5,0),且和直线x+5=0相切,求圆心满足的方程如上
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