马文蔚第五版习题3—34一个质量为m的小球,从内壁为半球型的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球与容器都处于静止状态,当小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 08:54:55
马文蔚第五版习题3—34一个质量为m的小球,从内壁为半球型的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球与容器都处于静止状态,当小
马文蔚第五版习题3—34
一个质量为m的小球,从内壁为半球型的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上
,开始时小球与容器都处于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到的向上的支持力为多大?
马文蔚第五版习题3—34一个质量为m的小球,从内壁为半球型的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球与容器都处于静止状态,当小
由动量守恒有球到达底部时,mv1=m'v2(1),由能量守恒有mgr=0.5mv1^2+0.5m'v2^2(2),由两式可求出v1,v2.球到容器底部时与容器的相对速度是v=v1+v2（绝对值相加）,由向心力公式N-mg=mv^2/r可求得N支持力
当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到的向上的支持力用来反抗球的重力和球运动的离心力。设球沿内壁滑到容器底部的点B时球速为v'，容器速为V，即支持力N=mg+mv'^2/R
其中mv'=m'V (1)
mv'^2/2+m'V^2/2=mgR (2)
解之，得
N=mg[(m+3m')/(m+m')])...
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当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到的向上的支持力用来反抗球的重力和球运动的离心力。设球沿内壁滑到容器底部的点B时球速为v'，容器速为V，即支持力N=mg+mv'^2/R
其中mv'=m'V (1)
mv'^2/2+m'V^2/2=mgR (2)
解之，得
N=mg[(m+3m')/(m+m')])
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