已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:29:24
已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程已知椭圆的一个焦点F
已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程
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椭圆离心率是2√2?
假设是√2/2
P(x,y)
椭圆第二定义
P到F距离除以P到x+y-4=0距离等于离心率
所以√[(x-1)²+(y-1)²]÷[|x+y-4|/√(1²+1²)]=√2/2
平方
[(x-1)²+(y-1)²]÷[|x+y-4|²/2=1/2
4(x²+y²-2x-2y+2)=(x+y-4)²
3x²-2xy+3y²-8=0
作旋转45°:x′=(1/√2)(x+y),y′=(1/√2)(x-y).
则:x=(1/√2)(x′+y′),y=(1/√2)(x′-y′).
在x′oy′:焦点F(√2,0),准线 x=2√2.
e=c/a=√2/2,2√2=a²/c,
解得:a=2,c=√2,b=√(a²-c²)=√2.
椭圆方程:(x′/2)²...
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作旋转45°:x′=(1/√2)(x+y),y′=(1/√2)(x-y).
则:x=(1/√2)(x′+y′),y=(1/√2)(x′-y′).
在x′oy′:焦点F(√2,0),准线 x=2√2.
e=c/a=√2/2,2√2=a²/c,
解得:a=2,c=√2,b=√(a²-c²)=√2.
椭圆方程:(x′/2)²+(y′/√2)²=1.
回到xoy:(1/2)(x+y)²/4+(1/2)(x-y)²/2=1.
即: 3x²-2xy+3y²=8.
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已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程
椭圆的方程习题已知椭圆的一个焦点为F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为 √2 /2,求椭圆的方程
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已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程给个图 自已做的哟 离心率应为√2/2 呵呵
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关于椭圆离心率的题求解已知抛物线Y^2=2PX的焦点F与椭圆 X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一个焦点重合,它 们在第一象限的交点为T,且TF与X轴垂直,求椭圆离心率.
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